法律分析：
女方 未婚先孕 ，孩子出生后男方是可以争取孩子的抚养权的，因为取得孩子的抚养权的关键原则是哪一方更有利于孩子的健康成长。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。