浙教版初中数学总复习知识点教案

初中数学总复习知识点

1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001???叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。

2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。科学记数法：（1≤a＜10,n是整数）,有效数字。

3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。

5非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）(1)常见的非负数有:

6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（    ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（    ）”。

8.代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。

10. 算术平方根：      （正数a的正的平方根）；   平方根：

11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；

（2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。

12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。

正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。

14. 幂的运算性质：①a^m aⁿ=a^m+n;  ②a^m÷aⁿ=a^m-n;  ③(a^m)ⁿ=a^mn;④( ab )ⁿ =aⁿbⁿ ; ⑤

15.分式的基本性质    =     =      （m≠0）；符号法则：

16.乘法公式：（a+b）（a-b）

17．算术根的性质：①     ＝   ;②                   ; ③               (a≥0,b≥0); ④             (a≥0,b＞0)

18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。

（2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。   平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。

中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）

标准差：

（5）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图：

19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量

（2）树形图或列表分析求等可能性事件的概率:                       ；

（3）游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“牌，球”游戏中放回与不放回的概率是不同的)。

20. （1）两点之间，线段最短(两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离)；

（2）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）；

（3）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）；

(4)同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。

21.性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。

22.性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

23.同角或等角的余角（或补角）相等。

24.性质：两直线平行，同位角(内错角)相等，同旁内角互补；判定：同位角(内错角)相等（同旁内角互补），两直线平行。

25.三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。

①三角形三个内角的和等于180度；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；②第三边大于两边之和，小于两边之差；

③重心：三条中线的交点；   垂心：三条高线的交点；外心：三边中垂线的交点； 内心：三角平分线线的交点。

④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；  一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形。

⑤勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理也成立。

⑥30⁰角所对的边等于斜边的一半；Rt△中，等于斜边的一半的边所对的角是30⁰。

26.全等三角形：①全等三角形的对应边，角相等。②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。

27.等腰三角形：在一个三角形中 ①等边对等角；②等角对等边；③三线合一；    ④有一个600角的三角形是等边三角形。